体育比赛中的数学知识点_体育比赛中的数学笔记

1.收集体育运动比赛中有关时间和长度的数据

2.世界杯中的数学问题作文不少于600字

3.体育比赛中参加跳绳的人数是踢毽孑人数的3倍,踢毽孑的人数比跳绳的人数少20人,跳绳、踢毽子的各有多

4.在体育比赛中，一个标准田径场需要多大面积？

意义不同．

比的意义是：两个数相除，又叫做两个数的比，比的后项不能为零．

体育比赛中常出现2比0或0比0，这里表示两个队比赛进球的情况，2表示进了2个球，0表示没有进球，它不是数学中的比．

故答案为：错误．

收集体育运动比赛中有关时间和长度的数据

课题研究背景资料　　世界各个国家在每次体育比赛中，许多体育教练为了做到“知己知彼，百战不殆”，不仅对自己参赛队员的素质了如指掌，而且对比赛对手的情况也进行综合评估和测试，努力使己方充分发挥自己的特长，取得最佳成绩。要解决这些实战问题，有时还必须利用数学知识。

教材分析

由于概率的产生和发展与生活的实际密切相连，而生活中的问题，其条件和背景千差万别。教师试图为学生提供一个现成的模式或方案，搞一些实际上很难、很复杂的排列组合技巧，结果学生没有真正获得解决概率问题的能力。

本节初步让学生用所学知识解决一些简单的体育中的数学问题，体会概率模型的作用，以及运用概率思考问题的能力。

学生分析

学生只掌握了概率的公式和法则，但不知生活中如何分析应用概率模型解决问题。本节重视随机观念的培养，让学生经历”设计策略―建立模型―实际检验的过程，更好地体会统计思想和概率的意义。

设计理念

(1)在学生收集的数据和所提出的问题的过程中，给学生创设问题的情景，充分调动学生的积极性，学生讨论、猜想、设计方案、建立模型。

(2)教学过程中，师生互动，共同发展，教师是学生学习的合作者、引导者和参与者。当学生遇到困难时，教师和学生一起猜想分析，从中点拨他们的思维。

教学目的

1.掌握概率及统计知识并应用于实践中：

2.能用所学知识解释和分析所看所爱的体育中的概率问题，使学生会设计解题程序，并提高综合运用概率知识分析和解决实际问题的能力；

3.培养学生用充满辩证思想的新观念和认识客观世界的新视角去观察、分析问题的能力。

教学流程

(一)课前布置：利用双休日搜集与体育比赛有关的概率问题。

(二)创设情景导入课题教师：体育比赛是体现一个国家人民体质的标志，中国从东亚病夫到世界体育强国，这里不仅有汗水和热血，更重要的是展示了中华民族的智慧。平日我们最关注体育新闻，今天我们又有一个好消息：

学生：女排十七年又圆了世界冠军梦!

教师：那么体育与数学有关吗?

学生：有关。

教师：很好，今天咱们就共同讨论一育比赛中的概率问题。

(三)数据搜集与分析

一名与世界级篮球名将同名且喜爱篮球的同学提出：

问题一：小姚明在正常情况下投篮的命中率为60％，那么他在一次篮球比赛中有10次投篮，至少命中9次的概率是多少?

分析：让数字4、5、6、7、8、9对应“投中”。数字0、1、2、3对应“不中”，来模拟这个问题。设计一个均匀的十面体的股子(数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9在20个面上各出现2次)，抛掷10次。为了得到这个概率的更好的的估计值，可以加大实验的次数或综合考虑来自全班的实验结果。

教师：启发学生这是哪类问题?

学生：此问题是二项分布问题：

某学生提出问题二、并主动分析讲解

问题二：参加国际围棋赛的16名选手中有3名中国人，1名日本人，抽签分4组(每组4人)预赛，求：(1)3名中国人分在一组的概率。(2)3名中国人分在两组的概率。(3)日本人所在组中有中国人的概率。

学生与教师互换位置、教师控制节奏并置疑，再由学生答疑，激发探索兴趣，最后共同完善

被抽到C组，

小组赛具体比赛的日期、地点、球队如下表：

1)在小组比赛中，按国际足联的规定，胜得3分，平得1分，负得0分，问中国队在小组比赛中有多少分值?有没有可能得8分的值?

2)这次世界杯赛中，共有32支球队入围，第一轮分A，B，c，D，E，F，G，H共8个小组进行循环赛，各组按积分取前2名进入16强；第二轮按规则进行淘汰赛，进入8强；第三轮也按规则进行淘汰赛，进入前4名；第四轮将前4名的队分二组决出胜负，二负者决3，4名，二胜者决冠亚军。问这次世界杯共有多少场次的比赛?

4.解1)中国队的3场比赛中，每场得分值可能是0分，1分，3分3种，所以3场比赛分值都相同的有3种(如3场比赛都得O分)，3场比赛分值有2场相同的有C13C12种，三场比赛都不相同的有1种，其中积3分的有2种情况(3场比赛各得1分；3场比赛中2场得O分，1场得3分)。故共3+C13C12+1-1=9种。各种分值情况如下表：

由上表可知：积分得8分的情况不存在。

思考：若中国队得5分，是否会出线?请说明理由。

2)共有8×C24+8+4+4=64场。

[课后反思]

1.本节课未停留在对古典概率问题的计算技能训练上和一些概念的死记硬背上，而是用学生喜爱的体育项目中遇到的随机现象来激发学生“学而知用”的能力。

2.数学来源于生活，使不同层次的学生能联想所学数学知识去解决实际问题。培养学生多思考的习惯和创造性学习的兴趣。

3.实际应用问题是高中学习中的一个难点。概率问题都是应用问题，而且概率问题的思维方式与方法均不同于其他数学知识与方法，学生接受更难。因此，本节引导学生主动参与积极探索，通过现实世界中熟悉和感兴趣的问题，丰富概率的体验。用设问、猜测、交流、验证的教学过程，循序渐进，让每个学生都有收获，同时注意培养学生分析问题，捕捉题目信息的能力，真正提高探索问题能力。

世界杯中的数学问题作文不少于600字

篮球场28 × 15米 篮球框高305cm

每场比赛分两个半时共4节，每节12分钟。加时赛为5分钟。 在第一节和第二节、第三节和第四节之间休息130秒。两半时之间休息15分钟。在第4节和加时赛之间和任何加时赛之间休息100秒。 在第一节、第二节和第三节的最后一分钟期间，投篮成功后应停止比赛计时钟。在第四节和加时赛的最后两分钟期间，投篮成功后应停止比赛计时钟。

体育比赛中参加跳绳的人数是踢毽孑人数的3倍,踢毽孑的人数比跳绳的人数少20人,跳绳、踢毽子的各有多

足球运动被誉为当今世界第一体育运动，备受世人瞩目的四年一度的世界杯足球赛，目前正在韩日如火如荼地进行着。一些队在小组赛中已被淘汰，“黑马”不断涌现，世界足球的格局逐渐发生变化。通常情况下，人们在观看足球比赛时，主要欣赏运动员激烈地对抗、娴熟的脚法、绝妙的配合、准确地射门。本文试图从数学的角度探讨世界杯足球赛中的几个问题。

材料一：按照世界杯足球赛小组赛的规则，每个小组4个队进行单循环比赛，每个队有3场比赛，小组共有6场比赛。每场比赛胜队得3分，负队得0分，平局时两队各得1分。小组赛结束后，积分最高的两队出线。如果积分相同，则净胜球多的球队胜出。

问题：积几分小组肯定出线或基本出线？

(图一)

材料二：以往的足球多数是由黑、白两色皮粘合或缝制成的多面体加工而成的.其中黑块皮为正五边形，白块皮为正六边形.表面之间具有下列特征：⑴黑块皮周围都是白块皮；⑵每两个相邻的正多边形恰好有一条公共边；⑶每个顶点都是相邻三块皮的公共边，且为一黑二白（如图一所示）。

随着科技的发展、足球运动水平的提高及人们审美观的改变，足球在皮革材料的选取、制作方法等都得到了大幅的改进。如本届世界杯比赛的“飞火流星”(FEVERNOVA)足球就是使用了最新科技制造的足球，该球表面用蜂窝泡沫设计，

使足球重量减轻，飞行更加快速，表面的涂层在光线的照射下会出现淡淡的金色，使足球成为真正的艺术品。但同时我们发现，其表面的正五边形和正六边形的结构特征却始终如一。

问题：⑴正五边形和正六边形的个数；⑵球体与正多面体的关系。

材料三：韩日世界杯足球赛开赛之前，甲、乙两个世界杯吉祥物推销商，每次在同一地点同价出售吉祥物（随着时间的不同，吉祥物的价格可能不同）。他们在开赛前两个月、一个月、开赛前一天各推销了三次，甲每次卖出吉祥物500个，乙每次卖出吉祥物所得款为500美元。现规定谁平均每个吉祥物卖出的所得款多，谁的销售方式就好。

问题：甲、乙两人谁的销售方式好？

材料四：韩日世界杯足球赛共有32支球队参赛，他们先分成8个小组进行单循环赛，决出16强，这16支球队按照确定的程序进行淘汰赛，最后决出冠、亚军和第三、四名。

问题：⑴ 总共需安排比赛的场数；⑵ 某地方电视台举办抽奖活动，办法如下：在16强决出8强后，但决出4强前，让球迷猜出4强以及最后的一、二、三、四名，某学生参加全部猜对的可能性有多大？

在体育比赛中，一个标准田径场需要多大面积？

解：设参加踢毽子人数为x，则参加跳绳人数为3x

方程如下：

3x=x+20

3x-x=20

2x=20

x=10

3x=10乘3=30人。

答：参加踢毽子的人数是10人，参加跳绳的人数是30人。

求纳，你的纳是我帮助他人的强大动力！

在人们的印象里，一个田径场是不小的，跑道的当中，可以放下一一个足球场。但是究竟田径场有多大面积呢？拿我们常见的400米一圈的半圆式跑道的标准田径场来说，它的面积是一万七千余平方米。学过数学的都知道求面积的公式是，长×宽=面积，这一万七千平方米就是田径场的长度乘上宽度得来的。

那么一个标准田径场的长是多少呢？我们具体算一算。如果弯道有6条，每条是1.22至1.25米宽，则6x1.22米（或1.25米）=7.32米（或7.50米），再加上弯道的半径长是36米，一共是43.32米（或43.50米）。这是一端的弯道所需的宽度，一个田径场有南北两个弯道，所以还得再乘上2，就等于86.64米（或87米）。这就是一个田径场的两端弯道的总宽。再加上直道长86米，就为172.64米（或173米）。

这个数就是一个田径场从南到北的总长度。如果列为公式和算术式就是：长=两个弯道宽+两个半径长+直段长=2×[1.22米（或1.25米）×6+36米] +86米=172.64米（或173米）再说宽，设直道有八条，则东西两边直道就是8×1.22（或1.25米）× 2=19.52米（或20米），再加上两个曲段半径的长72米，就是91.52米（或92米），这就是一个田径场.从东到西的总宽度。即：宽=两个直道宽+两个半径长=2 ×[1.22米（或1.25米）× 8 + 36米]=91.52米（或92米）。

有了长和宽，那么长、宽相乘，即（173+ 1）×（92+ 1）=17264平方米，所以说，一个标准田径场约为一万七千余平方米。（算式中加1，是指长和宽各加1米，目的是四周各留出一米空余地，用来修筑跑道沿。）大致说来，如果有长174米左右，宽95米左右的一块空地，就足够修筑一个标准半园式跑道的田径运动场了。